従って
∠AQB = 180°- ∠ARB = 180°- ∠APB = ∠QPB
よって 傳PQ は直角三角形である。
よって、中心角 ∠AOB は 90°である。
∴ AB =
である。(OA = OB = 1, ∠AOB = 90°)
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図のように弦 AB を折り目として 円を折り返した。小さい円弧の上に点 P をとり AP の延長と大きい円弧との交点を Q とする。 (1) 傳PQ が二等辺三角形であることを証明しなさい (2) 傳PQ が直角三角形になるとき AB の長さはいくらか、 ただし、この円の半径を 1 とする。 (1) 折り返して P にくる元の円の点を R とする。 ∠APR = ∠ARB であり、 四角形 ARBQ は円に内接している (2) 傳PQ が直角三角形になるのは ∠PQB = 45°になるときである。 証明は後方 戻る |
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(1) の続き 従って ∠AQB = 180°- ∠ARB = 180°- ∠APB = ∠QPB よって 傳PQ は直角三角形である。 |
(2) の続き よって、中心角 ∠AOB は 90°である。 ∴ AB = である。(OA = OB = 1, ∠AOB = 90°) |