問題12−4

図1は
円 O が内接している 僊BC で
AB = AC で底辺 BC の長さが 6cm
高さが 4cm の二等辺三角形である。
また点 P, Q は、円 O と辺 AB, BC との
接点であり、線分 PH は線分 AQ にひいた
垂線である。このとき、問1に答えなさい。

問1 線分 AP の長さはいくらですか

次に図2は、図1の図形を AQ を軸にして
一回転してできたもので
円錐のなかに球がちょうどはいっている立体を
しめしている。このとき、問2、問3に
答えなさい。ただし円周率は π とする。

問2 線分 PH が動いたあとにできる図形の
  面積を求めなさい。

問3 円錐の中にある球の体積を求めなさい。

(鳥取県)
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