図１は 円 O が内接している �僊BC で AB = AC で底辺 BC の長さが 6cm 高さが 4cm の二等辺三角形である。 また点 P, Q は、円 O と辺 AB, BC との 接点であり、線分 PH は線分 AQ にひいた 垂線である。このとき、問１に答えなさい。 問１　線分 AP の長さはいくらですか 次に図２は、図１の図形を AQ を軸にして 一回転してできたもので 円錐のなかに球がちょうどはいっている立体を しめしている。このとき、問２、問３に 答えなさい。ただし円周率は π とする。 問２　線分 PH が動いたあとにできる図形の 　　面積を求めなさい。 問３　円錐の中にある球の体積を求めなさい。 (1)　AQ = 4cm, BQ = 3cm より AB = 5cm 　　AP = AB - BQ (2)　�僊PH ∽ �僊BQ より 　AP : PH = AB : BQ = 5 : 3 求める面積 = π×PH2 (2)　�僊PO ∽ �僊QB より 　AP : PO = AQ : BQ = 4 : 3 求める体積 = (4/3)×π×PO3 答えは後方

(1)　AP = 2cm (2)　AP : PH = 5 : 3　より PH = 6/5 cm 　求める面積 = (36/25)π cm2

(3)　AP : PO = 4 : 3　より PO = 3/2 cm 　求める体積 = （9/2）π cm3

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