対角線 AC で折り返し、
折り返した後のB の位置を E,
EC と AD の交点を F とするとき
(1) 僞AF ≡ 僖CF を証明しなさい。
(2) ∠ACB = 15°、AB = a のとき
BC の長さを求めなさい。
(1) 僞AF と 僖CF において
EA = BA = DC,
∠EFA = ∠DFC
∠AEF = ∠ABC = 90°= ∠CDF
従って 僞AF ≡ 僖CF
(2) ∠EFA = 30°を示す。
(続き)
∠ECA = ∠ACB = 15°(折り返しより)
∠DAC = ∠BCA = 15°(AD と BC が平行なので)
よって ∠EFA = ∠FCA + ∠FAC = 30°である。
よって 僞FA は 30°, 60°の直角三角形になる。
AE = AB = a ので AF = 2a, EF =
a
である。僞AF ≡ 僖CF なので FD = FE =
a よって
BC = AD = AF + FD = 2a +
a 戻る