問題15−3

図の 僊BC において
AB 2cm, ∠ACB = 60°であり、
円 O は 僊BC の外接円,
円 I は 僊BC の内接円である。
このとき、次の各問いに答えなさい。

(1) 外接円 O の半径を求めなさい。

(2) ∠AIB を求めなさい。

(3) 点 P が円 O の弧ACB 上を
  A から B まで動くとき、
  僊PB の内心が描く図形と
  辺 AB で囲まれる部分の
  面積を求めなさい。
  ただし、円周率は π とする。

  (平安)       
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