∠BAC = 90°, AB = AC の僊BC と
∠DBC = 60°, ∠BDC = 90°の 僖BC とが、
BC を共有して垂直に置かれている。
BD の長さを 1 とする
(1) BC の中点を M とするとき、
線分 AM の長さをもとめよ
(2) A と D を結ぶとき、
線分 AD の長さをもとめよ
(3) 僊BD と僊DC の面積を求めよ。
(4) 三角錐 ADCM の体積を求めよ
(a) ∠BDC = 90°, ∠DBC = 60°で BM = NC なので
BD = DM = BC = BD = 1 で DC =
ある。∠BAC = 90°, AB = AC°で BM = NC なので
AM = BM (= 1) で ∠ABC = 90° である。
(b) 僊BC が 傳DC に垂直で ∠ABC = 90° なので
AM は 傳DC を含む平面に垂直である。
∠AMD = 90°で AM = MC = 1 なので
AD =
である。(c) BD, CD の中点を各々 S, T とおく。
このとき AB = AD, AD = AC なので
∠ASD = 90°で ∠ATD = 90°である。
あとは後方
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