図のように、AB = 4cm、BC = 8cm、の 平行四辺形 ABCD がある。 辺 AD の中点を E 、線分 BD と CE の交点を F とし、 F をとおり辺 BC に平行な直線と 線分 CD との交点を G とする。このとき (1)　線分 FG の長さを求めよ。 (2)　台形 BCGF の面積は �僖EF の面積の何倍か< 平行線と比の関係より EF : FC = ED : CB = 1 : 2 FG : ED = CE : CF = 2 : 3 より FG = (2/3)×ED = 8/3 平行四辺形 ABCD の面積を 2S とおく �僊BD と �僂DB の面積は各々 S である DE : DA = 1 : 2, DF : DB = 1 : 3 より �僖EF の面積 = S/6 DF : DB = DG : DC = 1 : 3 (続き) �僖FG の面積 = S/9 よって 台形 BCGF の面積は 8S/9 ∴　台形 BCGF の面積は �僖EF の面積の 16/3 である。 　戻る