AB を直径とする半円 O の周上に 点 P をとり、弦 AB の中点を M とする。 直線 BM と半円 O との交点 Q をとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1)　∠PMB = 45°のとき、 　　QM と MB との長さの比を求めなさい。 (2)　AB = 3cm, AP = 2cm のとき 　　四角形 AQPB の面積を求めなさい。 (1) �儔AM, �儕MB は共に 　　直角二等辺三角形である。 (2)　PB = a cm, MB = b cm とおく。 　　(a = , b = root(6) である。) 　　QM×MB = AM×MB = 1 より QM = 1/b 続きは後方 戻る

(1)　QM : MA = 1 : 　MA = PM で PM : MM = 1 : ∴ QM : MB = 1 : 2

(2)　QM : MB = 1/b : b = 1 : b2 = 1 : 6 よって �儔AP の面積 : �儕ABの面積 = 1 : 6

∴　四角形 AQPB の面積 　　 　= (7/6)×�儕ABの面積 　　　　= (7/6)×