問題20-4

図のように、
⊿ABC の外接円において、
弧BC の中点 M をとり、
線分 AM と辺 BC との交点をと N し、
点 B と点 M とを結ぶ。
このとき、次の問いに答えよ。

1 ⊿ABM ∽ ⊿ANC であることを証明せよ。

2 ∠ABC = 45°、∠BAC = 60°、
   AN = 8cm のとき
 (1) ∠ACB の大きさは何度か。
 (2) 点 N と辺 AB との距離は何 cm か。
 (3) ⊿ABM の面積は ⊿ANC の面積の何倍か。

     (鹿児島)       
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