AB を直径とする半円周上に、 図のように 弧AC = (2/3)弧AB となる点 C をとり、A と C 、B とC を結ぶ。 ∠CAB の二等分線が BC と交わる点 D をとする。 また、C における半円の接線が AB の延長と交わる点 E をとする。 AB = 10cm とする。 (1)　BD、DC の長さを求めよ。 (2)　�傳EC の面積を求めよ。 (1)　 弧AC = (2/3)弧AB なので ∠AOB = 60°である。 AD が ∠BACの二等分線なので D は BC を AB : AC に内分する点である。 (2)　∠COB = 60°で CO = CBより 　　　�僂OB は正三角形 　CO = AO より ∠ACO = ∠CAO ( = ∠CAB) EC が �僊BC の外接円に接してしるので 　∠ECB = ∠CAB ( = ∠ACO) 続きは後方

AB = 10cm なので BC = 5cm で CA =5cm BD : DC = AB : AC = 2 : なので BD = 20 - 10 cm , DC = 10 - 15 cm

�儖CA と�傳CE において ∠COA = ∠CBE, ∠ACO = ∠ECB で CO = CB であるから �儖CA ≡�傳CE である。

�僂OE の面積 = (�僊BCの面積)/2 　 = 25/4 cm2 なので �傳EC の面積 = 25/4 cm2 である。 　戻る<