AB > AC である �僊BC の 頂点 A において �僊BC の外接円に引いた接線と 直線 BC との交点を P とし、 ∠APB の二等分線が辺 AB, AC と交わる点をそれぞれ Q, R とする。 (1)　�僊QR は二等辺三角形である。 　　　　ことを証明せよ。 (2)　AB = 12cm, AC = 6cm のとき 　　　　AQ の長さをもとめよ。 ∠PAC = ∠ABC (三角形の外接円と接線) ∠APR = ∠BPQ より (1) は出てくる。 BC 上に D を AD = AC となるようにとる。 ∠ACP = ∠BDA である。 ∠PAC = ∠ABD なので �儕AC ∽ �僊BD ∴PA : PC = AB : AD = AB : AC = 2 : 1 ∠APR = ∠RPC なので AR : RC = PA : PC よって AR : RC = 2 :1 AC = 6cm なので AR = 4cm AQ = AR なので AQ = 4cm 　戻る