A で交わる 2 本の道路 s, t があり s 上にには A からそれぞれ 60m, 80m 離れた地点 B, C に旗が立っている。 A を出発して t 上を歩く人が 48m 離れた地点 P きたとき BC を見込む角が α°であった。 その後しばらくして地点 Q に来たとき、 BC を見込む角が再び α°になった。 このとき、AQ の長さを求めよ。 P から PC BC を見込む角とは ∠BPC のことである。 　　　 　 BPQC が同一円周上にあることを使う。 　　　 　 題意より、四角形 BPQC は円に内接する。 方べきの定理より 　AB・AC= AP・AQ よって AQ の長さは 100m 　　　 　 　戻る