問題7−3

図のように
四角形 ABCD において
  辺 DA の延長と
辺 CB の延長との交点を E, 辺 BA の延長と
辺 CD の延長との交点を F とする。
∠DEC の二等分線と
AB, DC との交点を各々 P, Q とし
∠BFC の二等分線と
AD, BC との交点を各々 R, S とする。
EQ と FS が T において直交するとき
次のことを証明せよ。

(1) 僥PQ は二等辺三角形である。

(2) 四角形 ABCD は円に内接する。       
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