四角形 ABCD において 　 辺 DA の延長と 辺 CB の延長との交点を E, 辺 BA の延長と 辺 CD の延長との交点を F とする。 ∠DEC の二等分線と AB, DC との交点を各々 P, Q とし ∠BFC の二等分線と AD, BC との交点を各々 R, S とする。 EQ と FS が T において直交するとき 次のことを証明せよ。 (1)　�僥PQ は二等辺三角形である。 (2)　四角形 ABCD は円に内接する。 　 (1) はヒントでしょう。 (2)　∠EAB = ∠DCB を示す 　 AT は ∠PFD の二等分線で AT⊥PQ　なので �僥PQ は二等辺三角形である。 ∠EAB = ∠FPQ - ∠AEB 　　　= ∠FQE - ∠CED 　　　= ∠DCB よって四角形 ABCD は円に内接する 　 　戻る