図において
四角形 ABCD は円に外接している。
∠ADC = 90°で ∠BCC = 90°
AD = 3, BC = 6
 とする。このとき
AB の長さを求めよ。

四角形 ABCD の内接円の中心を O とし
O から BC, CD, DA, AB の下ろした垂線の足を
各々 E, F, G, H とする。このとき

① 四角形 OECF, OFDG は正方形をなす
② ⊿BEO ≡ ⊿BHO
③ ⊿AGO ≡ ⊿AHO
④ ⊿BEO ∽ ⊿AGO

⑤ x = OE とおくと
  BE = 6-x, AG = 3-x, OG = x
  6-x : x = x : 3-x
  AB = AH+BH = AG+BE = 9-2x

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⑤より x = 2
AB = 5