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図において 四角形 ABCD は円に外接している。 ∠ADC = 90°で ∠BCC = 90° AD = 3, BC = 6 とする。このとき AB の長さを求めよ。 四角形 ABCD の内接円の中心を O とし O から BC, CD, DA, AB の下ろした垂線の足を 各々 E, F, G, H とする。このとき ① 四角形 OECF, OFDG は正方形をなす ② ⊿BEO ≡ ⊿BHO ③ ⊿AGO ≡ ⊿AHO ④ ⊿BEO ∽ ⊿AGO ⑤ x = OE とおくと BE = 6-x, AG = 3-x, OG = x 6-x : x = x : 3-x AB = AH+BH = AG+BE = 9-2x 戻る ⑤より x = 2 AB = 5 |