v(AB), v(AC), v(AD), v(AE), v(AF), v(AG) を各々 v(b), v(c), v(d), v(e), v(f), v(g) で表す。 v(b)・v(e) = v(b)・v(c) = v(b)・v(d)　...�B v(e)・v(e) = v(e)・v(c) = v(e)・v(d)　...�C 続き F は 直線 AE 上ににあるので v(f) = sv(e) となる実数がある。 よって �C より v(f)・v(e) = v(f)・v(c) = v(f)・v(d)　...�D 　BF と BE が直交しているので (v(b)-v(f))・v(e) = 0 ∴ (v(b)-v(f))・v(c) = v(b)・v(c) - v(f)・v(c) 　　 = v(b)・v(e) - v(f)・v(e) = (v(b)-v(f))・v(e) = 0　(�B,�D　より) 同様に (v(b)-v(f))・v(d) = v(b)・v(d) - v(f)・v(d) 　　 = v(b)・v(e) - v(f)・v(e) = (v(b)-v(f))・v(e) = 0 よって BF は 平面 CDA に直交している。�A が示された。 G は 直線 BE 上にあるので 　(v(g) - v(b)) = t(v(e) - v(b)) を満たす実数 t が存在する。 v(g)・v(c) = t v(e)・v(c) + (1-t)v(b)・v(c) 　　 = t v(e)・v(c) + (1-t)v(b)・v(c) = v(g)・v(d) ∴ v(g)・(v(d)-v(c)) = 0 よって AG は CD と垂直、 AG は BE と直交しているので AG は平面 BCD と直交している。�@ が示された。 　 　　１つ戻る　　 　　戻る