BC = BD = 1 TC = TD = ∠BCT = 150°　のとき sin 60°: sin ∠DBC = 7 : 5 であることを示せ。 α = ∠CBT, β = ∠CTB とおくとき α + β = 30°である。 CF = sin α, CF = sin β より sin α = sin (30°- α) ∴ 2 sin α = (cos α - sin α) ∴ 5 sin α = cos α 1 = sin2 α + cos2 α = (28/25)cos2 α なので cos2 α = 25/28 sin ∠DBC = sin 2α = 2 sin α cos α 　　 = (2/5) cos2 α = 5/14 　　である。 ∴ sin 60°: sin ∠DBC = /2 : 5/14 = 7 : 5 一つ戻る　　 戻る