解答

高校生向き
∠DAG = θ とおくと
∠BAE = 180°- θ である。
a = AB, b = AE とおくと
僖AG の面積 = (ab sin θ)/2
傳AE の面積 = (ab sin (180°- θ)/2
である。
sin θ = sin (180°- θ)
に注意して求める結果を得る。

  増加を押す。

中学生向け
H を ADHG が平行四辺形となるようにとる。
僊BE と 僖AH において
AB = DB, AE = AG = DH
∠BAE = 180°- ∠DAG = ∠ADH
である。よって
僊BE と 僖AH と合同である。
この二つの三角形の面積は等しい
僖AH と 僊DE の面積はともに
平行四辺形 ADHG の面積の半分なので等しい。
よって 僊BE と 僊DE の面積は等しい。

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