@ ∠BFC の大きさを求めなさい。
A AB = 1 とするとき、対角線 AC の長さを求めなさい。
(2) 解答欄の線分 CD の垂直二等分線を作図したうえで、(1) を参考にして、
解答欄の線分 CD を一辺とする正五角形 ABCDE の頂点 A の位置を作図により求めなさい。
(1) (増加を押す) 円周角中心角の関係より。
∠BAC = ∠ABE = 36°( = ∠ACB) なので(増加を押す)
∠BFC = 72°である。(増加を押す)
∠FCB = 36°なので ∠CBF= 72°となる。
CF = CB = AB = 1 である。x = AC とおくと
僊BC ∽ 僊FB なので(角を比較する)
AB : AC = AF : AB (1 : x = x - 1 : 1) より
x2 - x - 1 = 0 で x > 0 なので
x = (1 +
/2) を得る。@ ∠BFC = 72° A AC= (1 +
/2) (増加を押す)(2) CD の垂直二等分線を引く(増加を押す)
CD の中点を F とおき
CD の垂直二等分線上にG を
FG = CD となるようにとる。(増加を押す)
CG の延長線上に H を
GH = CF となるようにとる。(増加を押す)
CD の垂直二等分線上に A を
CA = CH となるよにとる。