問題

∠ABS = 54°
∠DBS = 30°
∠BCT= 24°
∠ACT = 24°
　　 ∠CAR = 18°
∠BAR = 30°
　　このとき
AR, BS, CT の延長は一点で交わるか。

この問題が肯定的に解ければ
もとの問題の解は 18°になる。

sin 18°× sin 54°× sin 24°
　= sin 30°× sin 30°× sin 24°

即ち

sin 18°× sin 54°= 1/4

が示されれば
チェバの定理の系より
ここでの主張が正しいことになる。