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図において ∠CAR = 40°、 ∠BAR = 30°、 ∠ABS = 20°、 ∠CBS = 10°、 ∠BCT = 20°、 ∠ACT = 60° このとき AR, BS, CT が一点で交わることを示せ sin 40°× sin 20°× sin 20°= sin 30°× sin 10°× sin 60° を示す。 4(sin 40°× sin 20°× sin 20°- sin 30°× sin 10°× sin 60°) = 2(cos 20°- cos 60°)×sin 20°- 2 ×sin 10°×sin 60° = sin 40°- sin 20°- ( cos 50°- cos 70°) = 0 これで、主張は示された。 一つ戻る 戻る |