問題

  ∠ABD = 30°、 ∠CBD = 18°
∠BCD = 12°、 ∠ACD = 12° のとき
∠CAD は 何度か
sin 36° × sin 30°= sin 72°× sin 18°

を示す
2 (sin 36° × sin 30°) = sin 36°

2(sin 72°× sin 18°) = 2 (cos 18°× sin 18°)
= sin 36°

よって、示せた。
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