問題

図において

∠ABD = 12°
∠DBC = 42°
∠ACB = 48°
∠ACD = 36°

このとき
∠ADB は何度か

AC と BD は直交している。

E を BD に関する A の対称点とすると
E は AC 上にあり
∠DBE = 12°
∠EBC = 30°

∠CDE = 36°、∠EDB = 18°に見えますね

sin 36° ×　sin 12°×　sin 48°
　= sin 18° ×　sin 30°×　sin 36°
が示せればよい。

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