解答 (1) S を BI と DF の交点とする。 �傳DF において I が �僊BC の内心なの BS は ∠DBF の二等分線である。 よって �傳DS と �傳FS は合同である。 ( ∠DBS = ∠FBS,∠BSD = 90°= ∠BSF で BS は共通) よって BD = BF である 　　　(増加を押す) �傳DI と �傳FI において ∠DBI = ∠FBI, BD = BF, BI は共通なので �傳DI と �傳FI は合同である。 よって ID = IF を得る。 　　　(増加を押す) 同様に CD = CE であり �僂DI と �僂FI は合同であり ID = IE が成り立つ。 ID = IE = IF が成り立つので I は �僖EF の外心である。 　　　(増加を押す) (2) AD が ∠BAC の二等分線なので 　AB : AC = BD : CD である 　BD = BF, CD = CE であったので 　AB : AC = BF : CE が成り立ち、これより 　AB : AC = AF : AE を得る。 戻る