図において P は �僊BC の重心、 Q は �僊CD の重心、 R は �僊DE の重心 で PS = UQ、QV = TR　である。このとき PK : KV = 四角形 ACDE : �僊BC　である。 解答 メネラウスの定理より PK : KV = RQ×UP : VR×QU QV : VR = �僊DE : �僊CD より QR : VR = �僊CD + �僊DE : �僊CD また UP : UQ = �僊CD : �僊BC よって RQ×UP : VR×QU = �僊CD + �僊DE : �僊BC ∴ PK : KV = �僊CD + �僊DE : �僊BC 戻る