角の二等分線の問題

四角形 ABCD において
∠BAD の二等分線と BD との交点と
∠BCD の二等分線と BD との交点とが
一致するとき

∠ABC の二等分線と AC との交点と
∠ADC の二等分線と AC との交点とが
一致することを示せ。


どこかの掲示板にあった問題です
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