四角形 ABCD において ∠BAD の二等分線と BD との交点と ∠BCD の二等分線と BD との交点とが 一致するとき ∠ABC の二等分線と AC との交点と ∠ADC の二等分線と AC との交点とが 一致することを示せ。 解答 ∠BAD の二等分線と BD との交点を E とおくと ∠BCD の二等分線と BD との交点とも E である。 このとき AB : AD = BE : DE = CB : CD である。 ∴ BA : BC = DA ; DC　　... �@ ∠ABC の二等分線と AC との交点を F, ∠ADC の二等分線と AC との交点を G とおく このとき AF : CF = BA : BC AG : CG = DA : DC これらと �@ より AF : CF = AG : CG を得て F = G を得る 戻る