ddlA で増加・減少をおすと 放物線が上下します。

円と放物線との交点の1つを (s,t) とおくと、 図形の対称性より、もう1つは (-s,t) である。 (ここで s > 0 として良く、t = s2+a である。) (s,t) における放物線の接線は y = 2sx - s2 + a で与えられ (-s,t) における放物線の接線は y = -2sx - s2 + a で与えられる。 これらが原点をとおるのは s2 = a のときである。 (s,t) が円周上にあるので s2 + t2 = 3 をみたす、つまり a + 4a2 = 3 をみたす。 a > 0 より、これから a = 3/4 を得る。 2s = であるので (1) の答えは a = 3/4 で接線の方程式は各々 　y = x と y = -x である。 これらの接線は x 軸と ±60°で交わっているので これらの接線は 60°で交わっている。 円の面積の 1/6 は π/2 である。 x2+a - 2sx を 0 から s まで積分すると (s2 = a = 3/4 より) s3/3 つまり /8 となる。 よって (2) で求める答えは π/2 - /4 である。 　 　戻る 円と放物線で囲まれる部分は二つあるが 小さい方を求めればよいと解釈するのが素直である。