(1)の解答

各円の対応する辺との接点を図のように
S, T, U とおく。このとき
儕BS,儔CT,儚AU の三つの三角形は
30°60°90°の直角三角形であり、 斜辺の長さが等しいのでみな合同であり, 次が成立する。
BS = CT = AU
BP = CQ = AR, BP = 2BS
PS = QT = RU
PQ = QR = RP, PQ = 2PS
BS : SP = 1 :
　　　(増加を押す)

儕SQ は PS:PQ = 1:2 で ∠PSQ = 90°であるから
PS : SQ = 1 : である
BS : SP = 1 : 　だったので
SQ = 3BS である。
QC = 2BS であったので
1 = BC = BS + SQ + QC = 6BS つまり
BS = 1/6 を得る。
よって PQ = 2PS =2BS = /3 となる。
　　　(増加を押す)

G を正三角形 PQR の重心とし
図のように D, E, F をとると
僭PD,僭QE,僭RF の三つの三角形は
みな合同で、それらは 儕BS と合同である。
よって小さい円は G を中心とする円であり
その半径は
PG - PD = PB - PS = (2-)BS
　　　 = 1/3 - /6 である。
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