問題(京大(文後)98)xy 平面上に放物線 y = x2 と点 B(0,b) を考える。ただし b > 0 とする。(1) 点 X(t,t2) が、この放物線上を動くとき、線分 BX の最小値を求めよ。 (2) (1) で求めた最小値が 1 となるように b をとる。 このとき点 B(0,b) を中心とする半径 1 の円と放物線 y = x2 とは 相異なる 2 点 P, Q でそれぞれ共通の接線を 持つことを示し、 ∠PBQ の大きさ(ただし 0°< ∠PBQ < 180°とする)を求めよ。 更に角PBQ に対応する円弧 PQ と放物線で囲まれた図形の面積を求めよ。 解答 戻る |