京大(00前文１) 方べきの定理より AQ×QP = BQ×QC である。 　　(増加を押す) ∠APB = ∠ACB = 60°= ∠ABC なので AB は �儔BP の外接円に接している よって AQ×AP = AB2 である。 AQ×QP = BQ×QC だったので QP/AP = (BQ/AB)×(QC/AB) = (BQ/BC)×(QC/BC) = p(1-p) よって AQ/AP = (AP-QP)/AP = 1-p(1-p) = 1-p+p2 である。 つまり AP/AQ = 1/(1-p+p2) である。 v(AP) = (AP/AQ)v(AQ) 　= ((1-p)/(1-p+p2))v(AB) + (p/(1-p+p2))v(AC) である。 　戻る