京大(00前文２)
３つ以上あったと仮定して矛盾を導き出す。
３つ以上あったとする。
このとき 1 ≤ s < u < t ≤ n かつ xs = xu = xt = m を満たす整数の組
s,u,t が存在する。
とくに 2 ≤ t-s で xs = xt = m である。
xs - 2xs+1 + xs+2 > 0
2(xs+1 - 2xs+2 + xs+3) > 0
3(xs+2 - 2xs+3 + xs+4) > 0
：
：
(t-1-s)(xt-2 - 2xt-1 + xt) > 0
が成り立つ。全て加えて
xs - (t-s)xt-1 + (t-1-s)xt > 0 を得る。つまり
xs + (t-1-s)xt > (t-s)xt-1 を得る。
xs = xt = m 及び t-s > 0 に注意して
m > xt-1 を得るが、これは m の最小性に矛盾する。
よって、題意は示された。
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