x2 + y2/4 = 1 と (x-a)2 + y2 = b の連立方程式が 4 組の異なる解をもてばよい。 4x2 + (b - (x-a)2) - 4 = 0 即ち 3x2 + 2ax + (b-a2-4) = 0 が -1 < x < 1 という範囲で 異なる二つの解を持てばよい。 その条件は (イ)　a2 - 3(b-a2-4) > 0 (ロ)　-1 < -a/3 < 1 (ハ)　3 - 2a + (b-a2-4) > 0 かつ　3 + 2a + (b-a2-4) > 0 を満たすことである。整頓して (イ)'　4a2/3 + 4 > b (ロ)'　-3 < a < 3 (ハ)'　(a+1)2 < b かつ (a-1)2 < b となる。これを満たす (a,b) の範囲を図示すると 左図のようになる。ただし境界線は含まない。 　戻る