１　xy 平面上の原点と (1,2) を結ぶ線分(両端を含むん)を L とする。 曲線 y = x2 + ax + b が L と共有点を持つような実数の組 (a,b) の集合を ab 平面上に図示せよ。 解答 L の方程式は y = 2x である。 (a,b) が条件を満たす必要十分は 方程式 x2 + (a-2)x + b = 0 が 0 以上 1 以下の解を持つことである。 g(x) = x2 + (a-2)x + b とおくとき その条件は (1)　g(0) ≤ 0 かつ 0 ≤ g(1)　または (2)　0 ≤ g(0) かつ g(1) ≤ 0 　または (3)　0 ≤ g(0), 0 ≤ g(1), 0 ≤ -(a-2)/2 ≤ 1 　　　かつ (a-2)2 - 4(b-1) ≥ 0 が成り立つことである。これらを図示すると 左の図のようになる(図の説明は略してある)。 　　もどる