P,Q の座標を各々 (α,α2),(β,beta;2)　とする。(ただし α < β とする。) 一般に PQ と放物線 y = x2 で囲まれる図形の面積は (β-α)3/6 なので。 これが 1 になるのは β-α が 6 の3乗根のときである。 (β-α)/2 を δ とおく。 R の x 座標を γ とおくとき γ = (α+β)/2 であり R の座標は (γ,(α2+β2)/2) である。 (β-α)/2 = δ ,(α+β)/2 = γ なので α = γ-δ, β = γ+δ である。 (α2+β2)/2 = γ2 + δ2 であるから R は放物線 x2 + δ2 上にある。 (δ2 は 36 の3乗根を 4 で割ったものである。 増加・増減を押すと P,Q,R が変化します。 　戻る