方程式 y = -x2+3x で与えられる放物線を C とする。
C 上に点 P0(2,2) をとる。
点列 Q1, P1, Q2, P2, ... を次のようにとる。
Pn-1 を通り傾き -4 の直線と x 軸との交点を Qn とする。
Qn を通り y 軸と平行な直線と C との交点を Pn とする。
(増加を押して下さい)
Pn の x 座標を xn とおく 。このとき次に答えよ。
(1) xn+1 を xn で表せ。
(2) n
∞ のときの xn の極限を求めよ。
解答
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京都府０２年度採用試験問題 方程式 y = -x2+3x で与えられる放物線を C とする。 C 上に点 P0(2,2) をとる。 点列 Q1, P1, Q2, P2, ... を次のようにとる。 Pn-1 を通り傾き -4 の直線と x 軸との交点を Qn とする。 Qn を通り y 軸と平行な直線と C との交点を Pn とする。 (増加を押して下さい) Pn の x 座標を xn とおく 。このとき次に答えよ。 (1) xn+1 を xn で表せ。 (2) n ∞ のときの xn の極限を求めよ。
解答 |