2005年度採用試験(京都府高校)

  5. 図のように、一辺が 100km の正方形の頂点上に四つの都市 A, B, C, D がある。 いま、この四つの都市をつなぐ道路がまったくないので、どの2都市も行き来ができるように 道路を作りたい。道路は 1km 作るのに 1 億円かかる。費用をなるべく少なくするには どのような道路をつくればよいか。図で示してかかる費用を求めなさい。ただし、 必要ならば = 1.41, = 1.73, = 2.23 として計算しなさい。


図は解答の例
∠AEB = 120°= ∠AEF, ∠DEC = 120°= ∠DFE
(AE = BE, DF = CF)
x = AE とおくと 50 = (x/2)
x = 100/3
EF = 100 - x
全長 = 4x + EF = 100 + 3x ≒ 273
273 億円
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このような話を講義で聞いているか本で読んでいないとできないでしょう