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６． 平面上に２定点 A, B がある。 いま、平面上の任意の点 P に対して、 点 A を中心として、点 P を -90°回転した点を X, 点 B を中心として、点 P を 90°回転した点を Y とする。このとき、 線分 XY の中点 Q は点 P の位置に関わらず 定点となることを証明しなさい、 A = B のときは Z = A となるのは明らかなので A ≠ B として示す。 平面に座標を A(1,0), B(-1,0) となるように入れる。 P(p,q) とおくと X(1+q,1-p) で Y(-1-q,1+p) である XY の 中点 Z の座標は (0,1) これは P の取り方よらず 定点である。 座標で考えるのが素直でしょう 一つ戻る indexに戻る |