2004年度採用試験(京都府中学)

  1.、2.は高校と同じ

3. 1辺の長さが1の正四面体 OABC があり、辺 AB の中点を M とする。この四面体 OABC に点 M から辺 OB, 辺 OC 上の1点をそれぞれ通り、頂点 A に至るまでの糸を巻きつけ、 その長さが最小となるようにする。このときの辺 OB 上の1点を P、辺 OC 上の1点を Q とするとき、次の各問いに答えなさい。
(1) 糸の長さを求めなさい。
(2) OP, OQ の長さをそれぞれ求めなさい。

後に続く
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この問題は柿原君の提供によるものです。