1.　 a2 + 7ab + 12b2 = (a+3b)(a+4b)
　　3a + 10b = 2(a+3b) + (a+4b) より
　　a2 + 7ab + 12b2 + 3a + 10b + 2 = (a+3b+1)(a+4b+2)
従って
　(a+3b+1)(a+4b+2) = 1
a+3b+1, a+4b+2 は整数なので
　「a+3b+1=1, a+4b+2=1」または「a+3b+1=-1, a+4b+2=-1」 よって
　「a=3, b=-1」と「a=1, b=-1」である。 		　

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