2003年度採用試験(京都市・中学)

 ∠EAC = ∠EBC なので
四角形 AECB は円に内接している。
ここで ∠ABE = ∠EBC なので
EA = EC である。
F は AE を 2 : 1 に外分した点なので
EA = EF である。
よって C は E を中心とし AF を直径にもつ
円周上の点である。
これより
∠FCA = 90°がわかる。

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