解答 AC = 1 としてよい。(AF = 1 となる) はじめに与えられた円の半径を r とし その円と AG との接点を H とする。 CF2 = CH2 + HF2 　= CH2 + (1 - AH)2 　= CH2 + 1 + AH2 - 2AH 　= AC2 + 1 - 2AH = 2 - 2AH である。 AH2 = AB×AD で AK2 = AE×AF = AB×AC = AB で AL2 = AF×AG = AC×AD = AD である。また AK2AL2 = AB×AD = AH2 なので AK×AL = AH である。 KL2 = (AL - AK)2 　 = AL2 + AK2 - 2AL×AK 　 = AB + AD - 2AL×AK 　 = 2AC - 2AL×AK = 2 - 2AH となる。 従って CF2 = KL2 を得て CF = KL を得る。 　 戻る