記号は今までと同じとする。 派生問題２の証明 (1) ∠IFN = 45°= ∠IAN より 　　I,F,A,N は同一円周上にある。(増加を押す) 　　 ∠NFR = 45°= ∠NAD より 　　N,F,A,R は同一円周上にある。(増加を押す) (2) B, E, I, N を通る円と NH との交点を T とおく 　ETNI が円に内接しているので ∠ETN = ∠FIN 　NIFR が円に内接しているので ∠FIN = ∠NRK 　よって ∠ETN = ∠NRK である。(増加を押す) 　K,D,R は 直線 GH に関して B,E,I と対称なので 　D,K,R,N を通る円も T を通る 　よって ∠KTN = ∠NRF である。 　∠ETN + ∠KTN = ∠NRK + ∠NRF = 180° 　よってE,T,K は一直線上にある。(増加を押す) D,B は直線 GH に関して E,K と対称なので 　BD も T を通る。(増加を押す) (3)　E,C,D,N は同一円周上にあった。 　∠ECD = 90°なので ∠END = 90°である。 　D と E は直線 GH に関して対称なので 　∠ENH = 45°である。(増加を押す) 　∠ENH + ∠HNL = ∠ENL = ∠EFN + ∠FEN であり 　∠EFN = 45°なので ∠HNL = ∠FEN となる。 　　　　　　　　(増加を押す) 　2∠SIE = ∠BIE = ∠CEL = ∠CNL = 2∠HNL なので 　∠IEN = ∠EIE を得る。 よって SI と EN は平行である。 　一つ戻る 　戻る