関連問題6

図において ABCD は正方形で
FTSE は GH に関して ABCD と対称で
E は BC 上にあるとする。
AB とEF の交点を I, AD と FT の交点を J
GH と AC の交点を N, AC と ET の交点を L
僂EH の内心を R とする。
次が正しければ証明を誤りなら反例を与えよ。

(1) 僂EH の外接円と 僣ST の外接円は
  L を通る。
    (増加を押す)
(2) E,R,H,N は L を中心とする一つの円周上にある。
    (増加を押す)
(3) L を中心とし E を通る円と
   I を中心とし G を通る円との交点の一つは
   EF 上にある。
(4) 上の二つ円のもう一つの交点は GR 上にある。



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(1) は易しい。