名古屋前期(理4)
C
1
, C
2
, C
3
は、半径がそれぞれ a, a, 2a の円とする。
いま、半径 1 の円 C にこれらが内接していて、
C
1
, C
2
, C
3
は互いに外接しているとき、a の値を 求めよ。
ヒント
座標平面上で C が単位円
C
1
, C
2
, C
3
の中心を各々
P(a,b), Q(-a,b), R(0,1-2a) と選ぶことができる。
OP = 1-a , PR = 3a で方程式をたて a を求めるとよい
解
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