問題

僊BC は AB, BC, CA の長さが整数で
∠BAC = 90°の直角三角形である。
D は辺 BC 上の点である。このとき

僊BD の内接円の半径と
僊DC の内接円の半径は
一方が有理数ならば
残りも有理数である。

このことを示せ。
ヒント類題  
AB, BC, CA の長さは有理数でいい
解答