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AB と EO との交点を P とおくと 同様に BC と FO、CD と GO, DA と HO との交点を 各々 Q, R, S とおく。このとき P, Q, R, S は各々 AB, BC, CD, DA の中点で OP, OQ, OR, OS は各々 ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠DOA の二等分線である。 P は AB の中点で ∠AOP = ∠POB である (a+b)/2 と (b+c)/2 に対応する点はおのおの P, Q でなので arg((b+c)/(a+b)) = ∠POQ 同様に arg((d+a)/(c+d)) = ∠ROS よって arg(b+c)(d+a)/((a+b)(c+d)) = ∠POQ + ∠ROS = 180° つまり arg(b+c)(d+a) = arg(a+b)(c+d) + 180° 　 　 　 　一つ戻る　　 　戻る