発展１ 図において 黒い大円の半径を 1 とする。 黒い中円の半径は 1/4 である。 このとき 青い小円の半径が 1/9 であることを示せ。 赤い小円の半径が 1/16 であることを示せ。 上の二つを認めると 緑の小円の半径はどうだと推理できますか。 (図が見えにくいときは拡大して下さい) (解説や証明は後日おこないます。) 一つ戻る 始めに戻る

小円の半径を 1 とおくと
　AC = 1 + x
　AD = 1
　DC = DE - CE = 1 - x
ピタゴラスの定理より
　(1+x)² = 1² + (1-x)²
である。これを解いて
　x = 1/4
を得る。