関連問題 図において AO, BO は O を中心とする半径 4 の円の 直交する半径とする BO の延長線上に C を OC = 2 となるようにとる。 円周上に D を 弦 AD が C を通るようにとる E を O から BD に引いた垂線の足とする。 F を AD と EO 交点する。 BG を直径とする。このとき (1) FE と GD が平行であることを示せ。 (2) �僥OC と �僖GC が合同であることを示せ (3) �僊BC と �僭DC が相似であることを示せ。 この問題のヒントと元の問題の解答は このページの後半にあります。 関連問題２ 関連問題３ 戻る

関連問題のヒント
(1)　FE と GD がともに BD と直交していることを使う。
(2)　OC = 2 = CG と (1) を使う。
(3)　円周角の性質をつかい、二組の角が等しいことを示す。

元の問題の解答
AC² = AO² + CO² = 16 + 4 = 20 である。
�僊BC と �僭DC の面積を各々 S₁ と S₂ と おくとき, 関連問題 (3) より
S₁ : S₂ = AC² : GC² = 20 : 4 = 5 : 1
S₁ = (4+2)×4/2 = 12 なので S₂ = 12/5
関連問題 (2) より求める答えも 12/5 である。