解答(複素数) A を 0 とする座標をいれて複素数平面で考える。 B,C,F,I,G,P,Q,R に対応する複素数を各々 b,c,f,x,g,p,q,r とし i を虚数単位とする。 このとき 　f = -ib, x = ic　であり 　g-c = i(b-c) なので g = ib + (1-i)c である。 従って 　2q = (1+i)b + (1-i)c であり 　2(r-p) = (x+c) - (b+f) = ic + c - b + ib 　　　　= (-1+i)b + (1+i)c である。 これより 　　r - p = iq を得る。 これは AQ = PR で AQ ⊥ PR であることを意味している。 　 　 戻る